Després de realitzar els estudis superiors de flauta travessera al Conservatori Superior de Música d'Aragó, comença els estudis de traverso a l'Escola Superior de Música de Catalunya (ESMUC) sota la tutela de Marc Hantaï, amb qui continua estudiant posteriorment a la Schola Cantorum Basiliensis . A més, al mateix temps rep regularment classes de flauta clàssica i romàntica a París de la flautista Amélie Michel (Orchestre des Champs Elysées).

Luis Martínez ha ampliat els seus coneixements (tant en traverso com en música de cambra) rebent classe de grans personalitats de la música antiga com Barthold Kuijken, Wilbert Hazelzet, Kate Clark, Rachel Brown, Lisa Beznosiuk, Ashley Salomon, Valérie Balssa, Agostino Cirillo, Hopkinson Smith, Jesper Christensen, Olivier Baumont, Kristian Bezuidenhout, Manfredo Kraemer, François Fernandez, Amandine Beyer, Leila Schayegh, o Emmanuel Balssa entre d'altres.

Membre fundador i director artístic de La Guirlande, –grup dedicat a la interpretació de música dels segles XVIII i XIX en què la flauta té un paper destacat–, Luis Martínez ha col·laborat amb orquestres i grups com Orchestra of the Age of Enlightenment, Concert des Nations, Les Musiciens du Prince Monaco, Collegium 1704, Bach Akademie Luzern, Forma Antiqva, Els Mvsics de sv Altesa, The Bach Collektiv, Ensemble Cristofori, Ensemble Els Elements, Cardinal Complex, Chiave d'Arc, Orquestra Barroca Catalana, Ensemble Phaedrus, Svapinga Consort, o Orchester Le Phénix entre d'altres, tocant a importants sales d'Espanya, França, Alemanya, Suïssa, Àustria, Holanda, Polònia, Escòcia i Estònia.

Ha enregistrat discos amb diferents agrupacions per a segells com Decca, Glossa, Passacaille, Vanitas, Coviello Classics, i Orpheus. Amb el seu grup, La Guirlande, ha enregistrat dos discos dedicats a la recuperació de música espanyola del segle XVIII, "Spanish Travelling Virtuosi, Vol. 1" i "Cristal bello", en els quals ha enregistrat fins a 10 obres de recuperació patrimonial.

Va ser professor de flauta travessera des de l’any 2010 i fins el 2013, al Conservatori Elemental de Música de Saragossa. Des del 2021, és professor de traverso a l'Escola Superior de Música de Catalunya.

La Guirnalde