Tras realizar los estudios superiores de flauta travesera en el Conservatorio Superior de Música de Aragón, comienza los estudios de flauta travesera histórica en la Escola Superior de Música de Catalunya (ESMUC) bajo la tutela de Marc Hantaï, con quien continúa estudiando posteriormente en la Schola Cantorum Basiliensis. Además, al mismo tiempo recibe regularmente clases de flauta clásica y romántica en París de la flautista Amélie Michel (Orchestre des Champs Elysées).

Luis Martínez ha ampliado sus conocimientos (tanto en flauta travesera histórica como en música de cámara) recibiendo clase de grandes personalidades de la música antigua como Barthold Kuijken, Wilbert Hazelzet, Kate Clark, Rachel Brown, Lisa Beznosiuk, Ashley Salomon, Valérie Balssa, Agostino Cirillo, Hopkinson Smith, Jesper Christensen, Olivier Baumont, Kristian Bezuidenhout, Manfredo Kraemer, François Fernandez, Amandine Beyer, Leila Schayegh, o Emmanuel Balssa entre otros.

Miembro fundador y director artístico de La Guirlande, –grupo dedicado a la interpretación de música de los siglos XVIII y XIX en los que la flauta tiene un papel destacado–, Luis Martínez ha colaborado con orquestas y grupos como Orchestra of the Age of Enlightenment, Concert des Nations, Les Musiciens du Prince Monaco, Collegium 1704, Bach Akademie Luzern, Forma Antiqva, Els Mvsicos de sv Altesa, The Bach Collektiv, Ensemble Cristofori, Ensemble Els Elements, Cardinal Complex, Chiave d’Arc, Orquestra Barroca Catalana, Ensemble Phaedrus, Svapinga Consort, u Orchester Le Phénix, entre otros, tocando en importantes salas de España, Francia, Alemania, Suiza, Austria, Holanda, Polonia, Escocia y Estonia.

Ha grabado discos con diferentes agrupaciones para sellos como Decca, Glossa, Passacaille, Vanitas, Coviello Classics, y Orpheus. Con su grupo, La Guirlande, ha grabado dos discos dedicados a la recuperación de música española del siglo XVIII, "Spanish Travelling Virtuosi, Vol. 1" y "Cristal bello", en los que ha grabado hasta 10 obras de recuperación patrimonial.

Fue profesor de flauta travesera desde el año 2010 hasta el 2013 en el Conservatorio Elemental de Música de Zaragoza. Desde 2021, es profesor de flauta travesera histórica en la Escola Superior de Música de Catalunya.

La Guirnalde