En el Conservatorio Superior realiza la carrera de canto con la catedrática Carmen Martínez, obteniendo las máximas calificaciones y siendo becado por la fundación “Santiago Lope” de la Diputación de Valencia.
Realiza giras de conciertos por España y Europa, Hispanoamérica, Estados Unidos de América, Australia, Canadá, Nueva Zelanda, Israel y Filipinas, actuando en el Teatro de la Ópera Cómica de París, la Konzerthaus de Viena, Ópera de Sydney, Auditorio Nacional de Madrid, Teatro Colón de Buenos Aires, Palacio de la Música Catalana, Teatro Real de Madrid y el Gran Teatre del Liceu de Barcelona, entre otros.
Lambert Climent tiene numerosas grabaciones discográficas para los sellos Astrée-Auvidis, Alia Vox, Ariane, Naïve / Auvidis, Harmonía Mundi-Ibérica, Radio Nacional de España, Fonti Misicali y Zig-Zag Repertoires, así como para varias cadenas de radio y TV europeas y americanas.
Colabora asiduamente con grupos especializados en el Renacimiento y Barroco europeo como Sacqueboutiers de Toulouse, Laberints Ingeniosos, La Romanesca, Speculum, Concerto Palatino, Camerata Iberia, Forma Antiqua, Cantoría Hispanica, y Ministrilos de Marsias, entre otros.
En el campo del Oratorio, es invitado por orquestas como Le Concert des Nations, OCB y Nacional de Catalunya, Real Filharmonía de Galicia, Orquesta Barroca de Salamanca, Orquestra de Cambra del Teatre Lliure de Barcelona, Orquesta Ciudad de Granada, Virtuosos de Moscú, Orquesta Barroca de Sevilla, Orquesta Pablo Sarasate de Pamplona, Orquesta Sinfónica Islas Baleares, Sinfónica de Galicia y Orquestra de Cambra de Andorra, entre otras, siendo dirigido por Josep Pons, Jordi Savall, E. Martínez Izquierdo, Antoni Ros-Marbà , Guy van Vaas, Eduardo López Banzo, Juan José Mena, Wieland Kuijken, Lagarcia Navarro, Manel Valdivieso, Jacques Ogg, Jordi Casas Enrique Ricci, Christophe Coin, Javier Castro, Maurizio Conti, etc.
Desde 1987 trabaja regularmente con la Capella Reial de Catalunya y Hespèrion XXI, que dirige Jordi Savall.
En el apartado escénico ha trabajado con Josep M. Mestres, Joan Ollé, Carme Portacelli y Willi Landin.
En 2002, y hasta 2010, impulsa, junto a Lluís Vilamajó, la creación del Coro Barroco de Andalucía, llevando a cabo la dirección musical y pedagógica del coro.